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673是质数吗

2025-12-20 00:52:42

问题描述:

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2025-12-20 00:52:42

673是质数吗】在数学中,质数是一个非常重要的概念。质数是指大于1的自然数,除了1和它本身之外,不能被其他自然数整除的数。判断一个数是否为质数,通常需要验证它是否能被小于其平方根的质数整除。

那么,673是质数吗?我们可以通过一系列验证步骤来确定答案。

一、总结

673 是一个质数。通过检查所有小于其平方根(约25.94)的质数,发现没有一个质数能够整除673,因此可以确认673是质数。

二、验证过程(表格形式)

验证步骤 内容说明
1. 计算平方根 √673 ≈ 25.94,因此只需检查小于或等于25的质数
2. 列出小于26的质数 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23
3. 检查673能否被这些质数整除 673 ÷ 2 = 336.5(非整数)
673 ÷ 3 ≈ 224.33(非整数)
673 ÷ 5 = 134.6(非整数)
673 ÷ 7 ≈ 96.14(非整数)
673 ÷ 11 ≈ 61.18(非整数)
673 ÷ 13 ≈ 51.77(非整数)
673 ÷ 17 ≈ 39.59(非整数)
673 ÷ 19 ≈ 35.42(非整数)
673 ÷ 23 ≈ 29.26(非整数)
4. 结论 所有小于26的质数都不能整除673,因此673是质数

三、结论

综上所述,673是质数。它不能被任何小于其平方根的质数整除,符合质数的定义。这一结论也得到了数学验证的支持。

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